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Mécanique - Tome 2, Mécanique analytique

Ce second volume de mécanique a pour objectif dinitier le lecteur aux aspects modernes de la mécanique analytique, lesquels sont de toute première importance en de nombreux domaines de la physique théorique. Etapes par étapes, sont introduites successivement les principales formulations de la mécanique suivant dAlembert, Lagrange, Hamilton. Sur ces bases sont ensuite présentés une introduction au formalisme de Dirac propre au traitement des systèmes dynamiques comportant des invariances de jauge, le théorème dintégrabilité de Bour et Liouville, les paires de Lax et enfin des éléments de la théorie de la stabilité de Lyapounov. Une des caractéristiques de cet ouvrage est les applications, trop souvent ignorées dans des ouvrages similaires, qui y sont développées. On y trouve la discussion de la variation seconde de laction et des conditions de minimum de celle-ci, les liens entre intégrales premières et fonctions génératrices de transformations canoniques laissant laction invariante, lintégration explicite des équations du mouvement du système non holonome constitué dun disque roulant sur un plan, la preuve de lintégrabilité du mouvement du solide considéré par Sophie Kowaleski ou encore une introduction au système de Toda. De nouveau laccent est mis sur laspect géométrique des concepts, sans pour autant utiliser un formalisme trop abstrait. La volonté pédagogique de lauteur est de rester accessible aux étudiants des candidatures et licences en physique et mathématique, aux ingénieurs et plus généralement aux lecteurs désireux de se familiariser avec des aspects récents de la mécanique analytique utilisés en physique théorique. Comme dans le premier volume, le lecteur trouvera en fin douvrage des exercices et problèmes reprenant lensemble des sujets abordés qui laideront à faire la synthèse des notions acquises.

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TAILLE DU FICHIER 2.88 MB
ISBN 9782847030112
AUTEUR Philippe Spindel
FICHIER Mécanique - Tome 2, Mécanique analytique.pdf
DATE 03/06/2020

Cours de mécanique analytique. Tome 3, mécanique des fluides

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