Introduction à la topologie - Espaces topologiques, métriques, normés

1 Topologies, distances, normes 1.1 Topologie, distances, int erieur et adh erence Exercice 1. Montrer que dans un espace topologique la r eunion in nie de ferm es n’est pas toujours un ferm e. Montrer que l’intersection in nie d’ouverts n’est pas toujours un ouvert. (Indication : on pourra consid erer des suites d’intervalles de R bien choisies). Exercice 2. D emontrer que l